Kinematics，FK）；而IK則是先確定子骨骼的方位，反向推導（dǎo）出其繼承鏈上n級父骨（gǔ）骼（gé）方位的方法。

IK在遊戲裏（lǐ）常見的應用是foot 
placement，就是當角色站在一個不平的表麵上（台階，斜坡）時，自動調整兩腳的高（gāo）低（當然，同時會影響小腿和大腿的姿態）以便看上去腳是（shì）真正“踩”在（zài）地麵上的，而不是浮在（zài）空氣中或（huò）者陷入地麵以下。

如果（guǒ）不用IK的話，要解決這個問題就隻能為所有可能的地形起伏情況製（zhì）作不同的角色動（dòng）作，其工作量是不可想（xiǎng）象的。另外的應用就是（shì）象《波斯王子》，《古墓麗影》這樣的遊（yóu）戲，經常會需要主角向前躍起然後抓住一樣（yàng）東西，比如一根旗杆。主角的彈跳能力通常是固定的，遊戲也不可能要求玩家控製角色在（zài）一個準確（què）的特定地點朝一個準確的特定方向（xiàng）跳躍，一般都是允許一個誤差範圍。那麽問題就（jiù）出（chū）現了，當主角飛到旗（qí）杆附近時（shí），可能（néng）旗杆在頭頂（dǐng）上，也可能在肩膀之下，或者偏左偏右都有（yǒu）可能，這時IK就可以使主角的雙手自然地（dì）伸向旗杆，不管它在哪裏（當然（rán），必須physically 
possible，也就是在（zài）生理學上（shàng）夠（gòu）得著的距離內）。

如何實現IK呢？容易想到的是求解方（fāng）程（chéng），但這樣通（tōng）常會得到無窮多（duō）的解。用自己的（de）身體（tǐ）試驗一下，即使手和肩膀都不動，小臂和大臂仍然可以自由靈活的轉動，更不用說涉及超過2級骨骼的IK了。現在常用（yòng）的IK實現方法稱為CCD（Cyclic 
Coordinate 
Descent，中文不知道叫什麽），這是一種迭代的（de）方法，在絕大（dà）多數情況下，目標骨骼的位（wèi）置都會收斂到指定位置。見下圖，即使不寫程序，自己拿幾根火柴（chái）棍（gùn）也很容易驗證這（zhè）個算法的有效性。

對所有受IK影響的骨骼，按從子骨骼到父骨骼的順序（xù）執行迭代操作：旋轉當前（qián）骨骼，使當前骨骼（gé）位置到目（mù）標骨骼的連線指向IK目標位置（zhì）。由於所有骨骼是（shì）從一個特定狀態出發開始IK計算，所得到的結果也會比較穩定。通（tōng）常5～10次迭代之後（hòu）就能（néng）得到很好的結果。

目前為止，指定骨（gǔ）骼到（dào）達指定位置已經沒問題了，但通常這是不夠的。如果是人體骨骼的話，不是所有的關節都可以向任意方向（xiàng）旋轉，所以我們必須對骨骼的旋轉加以限製，比如肘關節實際上隻（zhī）有一個軸的自（zì）由度，而（ér）且不能向（xiàng）後彎曲（qǔ）。由（yóu）於通常（cháng）骨骼動（dòng）畫都是用四元數來（lái）表示（shì）旋轉，而關節的角度限製隻能用歐拉角來表示，所以在迭代過程中每（měi）次算出骨骼的旋轉後（hòu）都要轉（zhuǎn）成歐拉角，看是否超過很限值，如果超過則需要（yào）校正，然後再轉回四元數進行計算。

限製了旋轉角之後，結果看起來就很好了。但是還有一個細節需（xū）要注意，當所有需要IK控製的骨（gǔ）骼正好在一條直線上，而IK目標位置正好在也落（luò）在（zài）這條直線（xiàn）上時（如下圖），算法就會失（shī）敗，因為不論迭代多（duō）少次，每一個骨骼都會認為自己不需要旋轉。所以（yǐ）一個小技巧是，如（rú）果發現骨骼（gé）鏈“很直”，就向骨骼允（yǔn）許的任意方向加一些細微（wēi）的旋轉（zhuǎn）；或者幹脆在骨骼的限製角度數據中就禁止完全“伸直”。